睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面rong>反正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面的导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函(hán)数的导数是(shì)多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三(sān)角函数(shù)的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数(shù)求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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