反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数以及反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是多少，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公式(shì)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的(de)一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反(fǎn)函数(shù)，这时的(de)反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反(fǎn)函数，由于(yú)基本(běn)三角函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡(hú)旅是多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大(dà)家(jiā)分(fēn)享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arct晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里anx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过程(chéng)

　晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里　 反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arcc晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里scx这些函数(shù)的统称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角。

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