sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为(wèi)1次的公式(shì)，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单(dān)角的三角函数之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅(jǐn)限(xiàn)于(yú)2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从两角和的三角函数(shù)公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等(děng)时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三角函(hán)数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世(shì)纪，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍(réng)然(rán)还是天文(wén)学的(de)一个计算工具(jù)，是一个附属品(pǐn)，但是(shì)三角学的内容却由(yóu)于印度数(shù)学家的努(nǔ)力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学(xué)家首先引(yǐn)进(jìn)的，他们还造(zào)出了比托(tuō)勒(lēi)密形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语更精确(què)的(de)正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密和希(xī)帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他(tā)们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文(wén)，这(zhè)个字(zì)被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语