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e的-2x次方的(de)导数怎么(me)求,e-2x次方(fāng)的导数是多少

  计算步骤如下:

  1、设u=-2x,求出u关于x的导(dǎo)数u'=-2;

意映卿卿如晤什么意思,意映卿卿如晤读音  2、对e的u次方对u进行求导(dǎo),结果为(wèi)e的u次方,带入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的(de)u次方的(de)导(dǎo)数(shù)乘u关于x的导数即为所求结果,结果为-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资(zī)料:

  导数(shù)(Derivative)是微积(jī)分(fēn)中(zhōng)的重要(yào)基础概念。

  当函(hán)数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增(zēng)量Δx时(shí),函数输(shū)出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在(zài)Δx趋于0时的极限a如果存(cún)在(zài),a即为在x0处(chù)的导(dǎo)数,记作f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

  导数是函(hán)数的(de)局(jú)部性(xìng)质。

  一个(gè)函(hán)数在(zài)某一点(diǎn)的导数描述了这个函数在这一点附近的变(biàn)化率。

  如果函数(shù)的自变量(liàng)和取(qǔ)值(zhí)都是实数的话,函(hán)数在(zài)某(mǒu)一点的导(dǎo)数就(jiù)是该(gāi)函数(shù)所(suǒ)代表的曲线在这一点上(shàng)的切线(xiàn)斜(xié)率。

  导数的本质是通过极限的概念对函数进行局(jú)部(bù)的线性逼近(jìn)。

  例如在运动学中(zhōng),物(wù)体的(de)位移对于时间的导数就是物(wù)体的瞬时速(sù)度。

  不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定(dìng)在所(suǒ)有的点上都有导(dǎo)数。

  若某(mǒu)函数在(zài)某一点(diǎn)导(dǎo)数存在(zài),则称其在这一点可(kě)导,否则称(chēng)为不可(kě)导(dǎo)。

  然而,可(kě)导的函数一定连续;

  不(bù)连续的函数一定不(bù)可导。

e的-2x次方的(de)导数是多少?

  e的告察2x次方(fāng)的(de)导(dǎo)数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个(gè)复合(hé)档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计(jì)算步骤如下:

  1、设u=2x,求出u关于(yú)x的导数u=2。

  2、对e的u次(cì)方对u进行求导,结果(guǒ)为e的u次方(fāng),带入(rù)u的值(zhí),为e^(2x)。

  3、用e的u次方的导(dǎo)数(shù)乘u关于x的导数即为所求(qiú)结果,结果为2e^(2x)。

  任(rèn)何行友侍(shì)非零数(shù)的0次方都等(děng)于1。

  原因(yīn)如下(xià):

  通常(cháng)代表3次方。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次(cì)方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由(yóu)此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方(fāng)变为5的n次方需除以一(yī)个5,所以可定义(yì)5的(de)0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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