反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的(de)概(gài)念与(yǔ)性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函(hán)数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截(jié)时六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函(hán)数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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