三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质七(qī)年级(jí)以(yǐ)及三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质的(de)区别，垂线的定义和性质七年级，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质及判定(dìng)，垂线的定义和性质教(jiào)学反思等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(c雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗huí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的(de)直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等(děng)于外(wài)心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的(de雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗)内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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