反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛lǜ)它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基(jī)本(běn)三(sān)角函数(shù)具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三(sān)角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的(de)导数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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