反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng战狼3什么时候上映？)细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；战狼3什么时候上映？>

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则(zé)一定有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数的单调性(xìng)与原(yuán)函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数(shù)不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在(zài)反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的(de)函(hán)数的单调性在(zài)对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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