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反函数与原函数的关(guān)系公式大全，反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关(guān)系公(gōng)式是(shì)什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应(yīng)法则下对(duì)应的(de)所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　例如(rú)Y光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)袜(wà)大(dà)域(yù)与值(zhí)域是(shì)映射；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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