反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及(jí)反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数反(fǎn)函(há新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗n)数的性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函(hán)数，则新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区(qū)间内具(jù)有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函(hán)数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗 (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反函数(shù)，此函(hán)数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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