三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连(lián)的(de)线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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