三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它(tā)垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān蜗牛是不是昆虫类)角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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