反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意小黄人名字分别叫什么思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的(de)单调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可(kě)以很快得(dé)出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们(men)用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函小黄人名字分别叫什么数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函(hán)数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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