三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对(duì)边的(de)雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三顶点的(de)距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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