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　　三角函数的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式的作用在(zài)于用单角(jiǎo)的三角函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函(hán)数之间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式(shì)以及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为(wèi)1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学(xué)作出(chū)了较大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但(dàn)是(shì)三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学(xué)家首先引进的，他(tā)们还造出(chū)了比托勒密更精确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和(hé)希帕克(kè)造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹(jiā)圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译成拉(lā)丁文，这个(gè)字被意译成(chéng)了”sinus”。

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