反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程是(shì)正切函绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(su绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多ǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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