反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数以及反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个(gè)单调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的(de)整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性，所以反三角函数(shù)胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)导数公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好，然后进(jìn)行相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好反余割为x的角。

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