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　　余弦函数(shù)的定义(yì)域(yù)是整(zhěng)个实数集，值域是（-1，1）。

　　它是(shì)周(zhōu)期(qī)函数，其最小正周期(qī)为2π。

　　在自变(biàn)量(liàng)为(wèi)2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；

　　在自变量为(wèi)（2k+1）π时，该函(hán)数有(yǒu)极(jí)小值-1。

　　余弦函数是偶函数(shù)，其图像关于y轴对称。

三角函数(shù)的定(dìng)义(yì)

　　1. 设是(shì)一个任意(yì)角，在的终边上(shàng)任取（异于(yú)原点的）一点(diǎn)P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究的几(jǐ)个问(wèn)题(tí)：

　　①角是任意角(jiǎo)，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与(yǔ)a的同名三角函数值应该是相等(děng)的，即凡是(shì)终边相同的(de)角的三角函数值相等；

　　②实(shí)际上，如果终边在坐标轴上，上述定(dìng)义(yì)同样(yàng)适用；

　　③三角函数(shù)是(shì)以比值为函数(shù)值的函(hán)数；

　　④而x,y的正负是随象限的(de)变化而不同(tóng)，故(gù)三角函(hán)数的符号应(yīng)由象(xiàng)限确(què)定(dìng)。

　　⑤定义域

　　注意(yì):(1)以后我们在平面直角坐(zuò)标系(xì)内研究角的(de)问(wèn)题，其顶点都在原(yuán)点，始边都与x轴的非负半轴重合(hé)。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边，至(zhì)于是(shì)转了几圈，按(àn)什么方向旋转(zhuǎn)的(de)不清(qīng)楚，也(yě)只(zhǐ)有(yǒu)这(zhè)样，才能说明角是(shì)任(rèn)意(yì)的(de)。

　　(3)比值只(zhǐ)与(yǔ)角(jiǎo)的大小有关。

　　3.三角函数在各象限内(nèi)的符号规律：第一(yī)象无时无刻是什么意思 无时无刻不在，无时不刻是什么意思(xiàng)限全为正,二正三切四余弦

余弦函数(shù)公(gōng)式

半(bàn)角(jiǎo)公(gōng)式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角(jiǎo)公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对(duì)于任(rèn)意三(sān)角(jiǎo)形，任何一边的平(píng)方等于其他两边(biān)平方的(de)和减去这两边(biān)与它们(men)夹角(jiǎo)的余弦的(de)积的两倍。

　　对于(yú)边长(zhǎng)为a、b、c而相应角(jiǎo)为(wèi)A、B、C的三角(jiǎo)形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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