反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)对数函数(shù)与指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数(shù)的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接(jiē)函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花)料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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