反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程以及(jí)反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正(zh当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句èng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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