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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的(de)说，就是没有关(gu谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义ān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义系(xì)

　　1、对(duì)立事件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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