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三维向量叉乘公(gōng)式矩阵,三维向量叉(chā)乘公式行列式
三维向(xiàng)量(liàng)叉乘公式:y=kx+b。
通常(cháng)我们(men)说的三维是指(zhǐ)在(zài)平面(miàn)二维系中又加入了一个方向(xiàng)向量构成(chéng)的(de)空间系。
三(sān)维既是坐标轴(zhóu)的三个轴,即x轴、y轴(zhóu)、z轴,其中x表(biǎo)示(shì)左右空间,y表示(shì)前后空间(jiān),z表(biǎo)示(shì)上下空(kōng)间(不可用平面直角(jiǎo)坐标(biāo)系去理解空(kōng)间方向)。
在数学中(zhōng),向(xiàng)量(也称为欧几里得向(xiàng)量、几何向(xiàng)量、矢量),指具有大小(magnitude)和(hé)方向的量。
它可以形象化地(dì)表示(shì)为(wèi)带箭头的线段。
箭(jiàn)头所指:代表向(xiàng)量的方向;
线(xiàn)段长度:代(dài)表向(xiàng)量的(de)大小。
与(yǔ)向量对应的量叫做数量(物(wù)理学中称标量),数量(或(huò)标(biāo)量)只(zhǐ)有(yǒu)大小,没有(yǒu)方向。
三维向量叉乘公式是(shì)什么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的(de)方向与(yǔ)a,b所在的(de)平面(miàn)垂直,且方向要用“右手法则”判(pàn)断(用右(yòu)手的四指先表示向(xiàng)量(liàng)a的方向,然后手指朝着手心的(de)方向(xiàng)摆动(dòng)到(dào)向量b的方向,大拇指所指的方向就(jiù)是(shì)向量c的方向(xiàng))。
因此向(xiàng)量的外积(jī)不(bù)遵守乘法交换(huàn)率(lǜ),因为向量a×向量b= -向量b×向量a
扩展资(zī)料(liào):
向量几何表(biǎo)示
向量可以用有向线段(duàn)来表示。
有向线段的(de)长度表示向量的大小,向量的大小,也(yě)就(jiù)是向量的长度。
长度(dù)为掘乱0的向(xiàng)量叫做零向量,记(jì)作(zuò)长度(dù)等于(yú)1个单位的向量,叫做单位向量。
箭头所指(zhǐ)的方向表示向(xiàng)量(liàng)的方向(xiàng)。
代数规(guī)则
1、反交(jiāo)换律(lǜ):a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
广州夏天温度一般多少度,广州夏天温度一般多少度正常 3、与(yǔ)标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满(mǎn)足结合律,但满足(zú)雅(yǎ)可比(bǐ)恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分(fēn)配律,线性性(xìng)和雅可比恒等式别表明:具有(yǒu)向量加法败(bài)指和叉积的R3构成(chéng)了一个李(lǐ)代数。
6、两个非零(líng)察散配向量a和b平(píng)行,当且仅当a×b=0。
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最新评论
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