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　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到(dào)，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一(yī)个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间(jiān)内的(de)任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是(shì)原(yuán)函数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数(shù)现代(dài)定(dìng)义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中(zhōng)所(suǒ)有元素(sù)在某个(gè)对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射(怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接shè)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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