等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用,等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)概念是(shì)等(děng)差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如(rú)一个数列从第(dì)二项起,每(měi)一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个常数(shù),这个数列就叫做等(děng)差数列,而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数(shù)列的(de)公役,公役常(cháng)用字母d表明的。
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等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用,等差数列前n项和概念
等差数列是(shì)常见数列的一(yī)种,假如(rú)一个数列从第二项起,每一项与(yǔ)它(tā)的(de)前一项的差等于同一个(gè)常数,这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列(liè),而这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的公役,公役常用字母d表明。等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的(de)首项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一(yī)得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公(gōng)役为d的等(děng)差(chà)数列(liè),各(gè)项同加一数所得(dé)数列(liè)仍是等差数列,其(qí)公役(yì)仍(réng)为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列(liè),各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的通项公式(shì),此式较等差数(shù)列(liè)的通项公式更具有一(yī)般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差(chà)数列,从中取出等距离的项,构成一个新(xīn)数列,此数列(liè)仍(réng)是等差数列,其公(gōng)役为kd(k为取(qǔ)出项数之(zhī)差(chà))。
7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的(de)等(děng)差数列。
8.在(zài)等差数列中,从第二项现实中真的可以把人玩坏吗起,每一项(有穷(qióng)数列(liè)末项在外)都(dōu)是(shì)它(tā)前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列(liè)中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的(de)增大(dà)而(ér)增大;
当d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小;
d=0时,等差数(shù)列中的(de)数(shù)等于(yú)一(yī)个常数。
等(děng)差数列前n项和性质是什么
等差(chà)数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的一(yī)种,假如一个数列(liè)从第二项起,每一项与它的前一项的差(chà)等(děng)于同一(yī)个常数,这(zhè)个数(shù)列(liè)就叫做等差数列,而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列的公役,公(gōng)役(yì)常用字母d表(biǎo)明。
等差数列(liè)前(qián)项(xiàng)和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1,公役(yì)为d,项数为(wèi)n,
则 an=a现实中真的可以把人玩坏吗1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根(gēn)本性质
1.公役(yì)为d的(de)等差数列(liè),各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列(liè),各项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍(réng)是等差数(shù)列(liè),其公役为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常(cháng)数(shù))也是等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差(chà)举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数列的(de)通项公(gōng)式,此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列,从(cóng)中(zhōng)取出等距离的项,构(gòu)成一个新(xīn)数(shù)列,此数(shù)列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列,其(qí)公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等(děng)差数列正(zhèng)祥笑(xiào)。
8.在等差数列(liè)中,从(cóng)第二项起,每一(yī)项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大;当d<0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而(ér)减小(xiǎo);d=0时,等差数(shù)列(liè)中的数等(děng)于一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了