反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式(shì)，反(fǎn)正切函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导数是多(duō)少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。