拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系是(shì)拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上(shàng)或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)的。

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拐(guǎi)点和驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化(huà)的(de)点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在(zài)某点(diǎn)一阶可(kě)导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶(jiē)可导(dǎo)，某(mǒu)点二阶导(dǎo每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下)数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶(jiē)导数(shù)不(bù)为(wèi)0的点(diǎn)就(jiù)是拐点(diǎn)。

　　可以按(àn)下(xià)列步(bù)骤来判断(duàn)区间I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个实(shí)根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两(liǎng)侧邻近(jìn)的(de)符号，那么(me)当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增(zēng)加或减少(shǎo)。

　　对于(yú)一维(wéi)函数的图(tú)像，驻(zhù)点的切(qiè)线平行于(yú)x轴。

　　对于二维(wéi)函数的(de)图像，驻点的切平(píng)面平行于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注意的是，一个函(hán)数的驻点不一定是(shì)这个函数的(de)极值点（考虑到(dào)这一点左右(yòu)一阶(jiē)导数符(fú)号不改变的(de)情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域(yù)内，一个函(hán)数的极值点也(yě)不一定是每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐(guǎi)点（蓝(lán)色），这图像的(de)驻点都是局部极(jí)大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区(qū)别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性(xìng)可能改变(biàn)，在(zài)拐点处单调性也可能(néng)发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶(jiē)导数在(zài)某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一(yī)阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点(diǎn)需要二阶(jiē)可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数(shù)的导数为0的点称为函(hán)数的驻点,驻点可以划分函(hán)数的单(dān)调区间.(驻点也称为稳(wěn)定(dìng)点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处的单调性可能改变,在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导(dǎo)数(shù)为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零(líng)时(shí),一阶不一定为零；一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零时,二(èr)阶不一定为零。

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