三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt以及三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质知识点，三角函数图像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质题目，三(sān)角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)多选题等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

三角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对(duì)边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二(èr)数学(xué)必修(xiū)四《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上(shàng)重视高二(èr)，从心理上强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的(de)这个关键(jiàn)环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频道为正在(zài)拼(pīn)搏的你(nǐ)整理了(le)《高二数(shù)学必(bì)修四《三角函(hán)数的图(tú)象(xiàng)与性(xìng)质》教案》希(xī)望你(nǐ)喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现(xiàn)象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的定义;根(gēn)据周期(qī)性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活(huó)在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表(biǎo),实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一周就(jiù)会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的(de发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆(fān)研(yán)究周期现(xiàn)象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答(dá)下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结(jié)：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期(qī)函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的(de)周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个学习小组之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义(yì)域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学(xué)习(xí)，培(péi)养学生创新能(néng)力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过(guò)函(hán)数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的(de)几个(gè)角度(dù)，你还记得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次(cì)课(kè)中(zhōng)，我(wǒ)们已经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨(tǎo)论一(yī)下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉