三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形(xí所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文ng)的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的(de)距离(lí)之(zhī)和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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