反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家详细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及(jí)以上点(diǎn)即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得(dé)到(dào)了(le)一个(gè)定义在(zài)f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么(me)这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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