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正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线的公式(shì)是什(shén)么，正方体体对(duì)角线公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧面(miàn)的(de)两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体(tǐ)中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对(duì)角线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条体(tǐ)对角线(xiàn)与(yǔ)另一条不相交的角对(duì)角线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正方体的(de)中高和地(dì)面对角线构(gòu)成的直角三(sān)角形进行(xíng)计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的(de)长度(dù)，亏缺(quē)悉底面(miàn)对角线(xiàn)是(shì)腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方(fāng)体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个销乎面，每(m为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正ěi)个面(miàn)面积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相(xiāng)等(děng)，所以正方(fāng)体的表面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销体的体积(jī)(或叫做正方体(tǐ)的容积(jī)）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长。

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