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反函数与原函数的关(guān)系(xì)公式(shì)大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的(de)关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函(hán)数必须(xū)是一一对应(yīng)的（林心如生肖，林心如生肖属什么不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反林心如生肖，林心如生肖属什么函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值域(yù)是(shì)映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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