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项(xiàng)数怎么求公式(shì)，等(děng)差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数(sh小黄人名字分别叫什么ù)列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推(tuī)，排在第n位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整数也是一个(gè)可数的无(wú)限集(jí)合(hé)。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计算机科学(xué)中，自然(rán)数则(zé)通常是指非负(fù)整(zhěng)数(shù)，即正整数与0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以外的(de)自然数(shù)就是正整数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又可(kě)分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正(zhèng)号(hào)（+），也可以不(bù)带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的(de)总个数为数列的(de)项数，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项(xiàng)的(de)总(zǒng)数(shù)之(zhī)和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数(shù)列是(shì)以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都(dōu)叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位的(de)数称(chēng)为这个数列(liè)的第1项（通(tōng)常(cháng)也(yě)叫做首项(xiàng)），排(pái)在第二(èr)位的(de)数称为(wèi)这个数列的(de)第(dì)2项……排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在(zài)等差数列中的(de)应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以(yǐ)上(shàng)2项为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得(dé)出每个括(kuò)号中的(de)三个数(shù)都成等差数列，把每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数(shù)列，则(zé)第20组中三个数(shù)的和为“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的等差(chà)数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的(de)和(hé)？

　　前面讲过(guò)等差(chà)数列(liè)求和的(de)算法，大家可(kě)以去看一(yī)下。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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