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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在多领(lǐng)域(yù)的(de)研(yán)究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块(kuài)，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一(yī)元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨论二元及(jí)三元的一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次以上及可以转化为二次(cì)的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设(shè)的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也(yě)是(shì)m次(c别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了ì)，依此做(zuò)让(ràng)类(lèi)推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换将A，B移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后(hòu)，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次方程(chéng)开始，初等(děng)代数一(yī)方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同(tóng)时还研(yán)究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高(gāo)等代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数(shù)。

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