反函数的性质是什么(me)意思,反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有(yǒu):函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的;一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。
关(guān)于反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思,反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数的性质是什么意思(sī),反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和(hé)什么(me),反(fǎn)函数得性(xìng)质,函数(shù)反函数的性质(zhì),反(fǎn)函(hán)数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题,小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知(zhī)识:
反(fǎn)函数的性质是什么意思,反函数得性质
反函(hán)数的性质主要(yào)有:函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的;一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。
下面(miàn)小编就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下,供各位考生参考。
反函数的定(dìng)义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处
反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu):函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的;
一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。
下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下,供各位考生参考。
反函数的(de)定义一般来说(shuō),设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x,这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。
最具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函数。
反函数的性(xìng)质函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称;
函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称;
函数存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件(社日节是什么节日 社日节是农历几月初几jiàn)是,函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。
反函数性质(zhì):函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称;
函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称;
函数存在反函数(shù)的充要条件是,函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。
反函数和原(yuán)函数之间的关系1、反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域,反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数(shù)的定(dìng)义域。
2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。
3、原(yuán)函数若是奇函数,则其反函数为(wèi)奇函数。
4、若函数是单调函数,则一(yī)定有反(fǎn)函数,且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函数的一致。
5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点,则(zé)交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。
反函数有哪些性质(zhì)
性质(zhì):
(1)函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称;
(2)函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jià社日节是什么节日 社日节是农历几月初几n)是(shì),函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射;
(3)一个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致;
(4)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数,其反函数的定(dìng)义域是{C},值域为(wèi){0} )。
奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函数,被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。
腔神若一个奇函数存在反函(hán)数,则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。
(5)一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性;
(6)严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数;
(7)反函数是相互的且具有唯一(yī)性;
(8)定义域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆(三反(fǎn));
(9)反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关系:如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调,可导,且f(y)≠0,那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且(qiě):
(10)y=x的反函(hán)数(shù)是它本(běn)身。
扩此卜展资料:
反函数定义(yì):
设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D,值域是f(D)。
如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y,在D中有且只有一个x使得f(x)=y,则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。
并把(bǎ)该(gāi)函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数,记为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定(dìng)义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域,并且f-1的反函数(shù)就是f,也就是(shì)说,函数f和(hé)f-1互为反函数,即:
反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函数等于x,即(jí):
习惯上我们用x来表示自(zì)变量,用y来表示因(yīn)变量,于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成
。
例(lì)如,函(hán)数
的反函数(shù)是(shì) 。
相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说,原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。
反函数和(hé)直接(jiē)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。
这是因为(wèi),如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)社日节是什么节日 社日节是农历几月初几图像上(shàng)任意一(yī)点,即b=f(a)。
根据(jù)反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义,有(yǒu)a=f-1(b),即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。
而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称,由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。
于是我们可以(yǐ)知道,如果两个(gè)函数的(de)图像关于(yú)y=x对称,那么这(zhè)两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。
这也可以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何(hé)定义(yì)。
在微积分里,f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
若一函(hán)数(shù)有反函(hán)数,此函数(shù)便称为可(kě)逆的(invertible)。
参(cān)考资料:百度百科---反函数
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 社日节是什么节日 社日节是农历几月初几
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了