反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数以及反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函(hán)数的_D是什么意思，_3是什么意思导数推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三角函(hán)数(shù)的反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角函数(shù)具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三(sān)角函(hán)数(shù)胡(hú)旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余_D是什么意思，_3是什么意思割为x的角(jiǎo)。

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