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独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关(guān)系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥(chì)表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生香港名媛是做什么的或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对有没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个(gè)事(shì)件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定(dìng)是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)香港名媛是做什么的件必有一个发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对(duì)立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空(kōng)间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调(diào)它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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