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反函数与原函数的关(guān)系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)五斤等于多少克，五斤等于多少克千克dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一(yī)对应(yīng)的(de)（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而(ér)改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是(shì)指定义域(yù)中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法则下对应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数的重要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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