1、相乘时(shí)：两个有(yǒu)平方根的数相乘(chéng)等于根号下两数的乘积，再化简；

　　2、相除时:两个有平方根的(de)数相(xiāng)除(chú)等于根号下两数的商,再化简;

　　3、相加或相(xiāng)减:没有其他方法,只有用计算器(qì)求出具体值再(zài)相加或相减;

　　4、分母为带根号的(de)式子(zi),首先让分母有理化,使②分母没(méi)有根号,而把根(gēn)号(hào)转(zhuǎn)移到(dào)分

　　5、同次根式相乘(除) ,把根式前面的(de)系数相乘(除) ,作为(wèi)积(商(shāng))的(de)系数;把被开方数相乘(除) ,作为被(bèi)开方数，根指(zhǐ)数不变,然后(hòu)再化(huà)成最简根式。

　　非同次根式相乘(除(chú)) ,应先化(huà)成同次根式(shì)后,再按同次根式相(xiāng)乘(除)的法则。

扩展资料

　　零的平方根是零，负(fù)数没有(yǒu)平方根。

　　正数a的(de)正(zhèng)的平方根，也叫做a的(de)算(suàn)术平方根，零的算术禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思平方根仍旧是(shì)零。

　　有理数可以分成整数和分(fēn)数，而整(zhěng)数(shù)可以分(fēn)为(wèi)正整数、零和负整数。

　　分数(shù)可以分为正(zhèng)分数和负(fù)分数。

　　无理数可以分为正无理数和负(fù)无理数。

根号下(xià)的数字如(rú)何(hé)化简 例如根(gēn)号二十

　　根号二十的求法(fǎ)，首先要(yào)将二十进行短(duǎn)除，得五乘四，所以(yǐ)根号20等于根号(hào)5乘根号(hào)4，而(ér)根号4等(děng)于2，所以根(gēn)号20等于(yú)根号5乘2，即(jí)2根(gēn)号5。

　　1

　　把任何含(hán)完全平方数的根式化简。

　　完全平方数是一个数乘以自己得到的数，比(bǐ)如81就(jiù)是(shì)9*9得到(dào)的。

　　要简化，直接去掉(diào)根(gēn)号，换成(chéng)平方根数即(jí)可。

　　比如121就是完全平方数， 11 x 11= 121 你可直接把根号移掉(diào)，写成11就可(kě)。

　　要想更(gèng)简单点，你(nǐ)要记住下面的头十(shí)二个数的完(wán)全平方(fāng)数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方法 2 的 5:

　　完全立方数

　　以Simplify Radical Expressions Step 2为标(biāo)题的(de)图片

　　1

　　把任何(hé)含完全立(lì)方数(shù)的根式化(huà)简(jiǎn)。

　　完全(quán)立(lì)方数是(shì)一个数连(lián)续两次乘以自(zì)己(jǐ)而(ér)得到的数，比如(rú)27就是3*3*3得到的(de)。

　　要简化(huà)，直接(jiē)去掉根(gēn)号，换成立方根数(shù)即可。

　　比(bǐ)如(rú) 512 就(jiù)是完全立方数，因(yīn)为(wèi)8 x 8 x 8=512。

　　 因此512的(de)立方根就是8。

　　方法(fǎ) 3 的 5:

　　不能完(wán)全化简的根式

　　1

　　把被(bèi)开方数拆成自己(jǐ)的乘(chéng)数。

　　乘数是相乘得(dé)到目标数(shù)的数字。

　　比如5、4是20的(de)一(yī)对(duì)乘(chéng)数，要把(bǎ)不能完全化简的根式中(zhōng)的数拆分成所有可能的乘数(shù)组合（太大的话(huà)就尽(jǐn)量多想），直到有完全平方(fāng)数为止。

　　比如试(shì)着把(bǎ)所有的45乘(chéng)数(shù)列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。

　　 9 是一个(gè)乘数(shù) ，亦是(shì)一个完全(quán)平方(fāng)数。

　　 9 x

　　2

　　把任(rèn)何是(shì)完全(quán)平方数(shù)的乘数移出来(lái)。

　　9是完全(quán)平方(fāng)数（3*3），就把3提出来，根号里保留5。

　　如果要把3放回去，就求(qiú)平方得9再(zài)和5相乘得(dé)45。

　　3根号5是根(gēn)号(hào)45的(de)简化说法。

　　方法 4 的 5:

　　含有变量的根(gēn)式

　　1

　　找出完全(quán)平(píng)方(fāng)式(shì)。

　　a的(de)二次方的(de)平方根就(jiù)是 a， a的三次方的平方根就是 a乘(chéng)以根(gēn)号 a。

　　因为你加(jiā)了(le)个指数，用根号a乘(chéng)以(yǐ)a就(jiù)相(xiāng)当于根(gēn)号(hào)下(xià)的a的三(sān)次(cì)方。

　　因此这里的完全(quán)平方数就是a的平方。

　　2

　　把(bǎ)任(rèn)何含有完全平方数的变量提出来(lái)。

　　现在把(bǎ)a的平(píng)方提(tí)出来，变为a，放在根(gēn)号(hào)左边，得到a三次方的平(píng)方根是a根号a

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