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初中三(sān)角函(hán)数降幂公(gōng)式大全图解，三(sān)角函数(shù)公(gōng)式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的(de)三(sān)角函数来表(biǎo)达二(èr)倍角的三角函数(shù)，它适用于(yú)二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两(liǎng)角和(hé)的三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　下面给(gěi)大(dà)家(jiā)分(fēn)享三角函数的降幂公式(shì)以及(jí)降幂公式的(de)推导过程，一(yī)起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源(yuán)

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然(rán)还是天文学的一(yī)个计算工(gōng)具(jù)，是一个附属品，但(dàn)是三(sān)角学的内(nèi)容却(què)由(yóu)于印度数学(xué)家(jiā)的努力(lì)而大大(dà)的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引(yǐn)进的(de)，他(tā)们还造出了比托(tuō)勒密更精(jīng)确的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密和(hé)希帕(pà)克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们造(zào)出的(de)就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成(chéng)拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参(cān)考 百度百科-三角函(hán)数

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