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反函数与原(yuán)函数的关系公(gōng)式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导(dǎo)数等于反函数(shù)导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和(hé)微分(fēn)的关系我们(men)得(dé)到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域(yù)，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域。

　　例如(r自相矛盾选自哪本书作者是谁，自相矛盾选自哪本书作者是谁时期ú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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