等(děng)差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概念(niàn)是(shì)等(děng)差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表明的(de)。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和概念以及(jí)等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和性(xìng)质公(gōng)式总结，等差数列(liè)前n项和(hé)概念，等差数列前(qián)n项是什么意思(sī)，等差数列前n项和(hé)常用公(gōng)式等问题，小编将为你收拾以下常(cháng)识：

等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概念

　　等差数(shù)列(liè)是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一(yī)项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而(ér)这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列，各项同加一(yī)数(shù)所(suǒ)得数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差(chà)数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列(liè)中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列(liè)，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数(shù)列中，从第(dì)二项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末(mò)项(xiàng)在(zài)外）都是它(tā)前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的(de)增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的(de)数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性质是什么(me)

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一(yī)项的差(chà)等(děng)于同一(yī)个(gè)常数，这个数(shù)列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项(xiàng)公(gōng)式(shì)，此式较等差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中取出(chū)等(děng)距(jù)离的项，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是(shì)等(děng)差数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的(de)等差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷(qió比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁ng)数列(liè)末项在外）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的(de)增大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)等于(yú)一(yī)个(gè)常数(shù)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁