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初(chū)中三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低(dī)指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的(de)三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是(shì)的二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的(de)三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程，一(yī)起看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂(sòng)函数降幂(mì)公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的(de)公式(shì)，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世为什么福建女人不能娶纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较(jiào)大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三角学的内(nèi)容却由于印度数(shù)学家的努力(lì)而大大(dà)的(de)丰富(fù)了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概(gài)念就(jiù)是由印度数(shù)学家首先引进(jìn)的(de)，他们还造(zào)出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他(tā)们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再(zài)是”全(quán)弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（A为什么福建女人不能娶B）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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