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　　关于函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判(pàn)定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)以(yǐ)及函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀(jué)，两个(gè)函数(shù)奇偶性的判(pàn)决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思断口(kǒu)诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀，函数奇(qí)偶性的判断口诀理解(jiě)，函(hán)数奇偶性的判断口诀相加(jiā)减乘除(chú)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指数函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　奇函数(shù)在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性(xìng)，即(jí)已知是偶函数且在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前(qián)提要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思域，观察验证是否关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化(huà)简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据(jù)f(-x)与f(x)之间的(de)关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函(hán)数的(de)定义域必关于原点对(duì)称，这(zhè)是函数具有奇偶(ǒu)性的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如(rú)，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点(diǎn)不对(duì)称，所以(yǐ)这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是(shì)奇(qí)函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称(chēng)，则(zé)f(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是(shì)定义在D上(shàng)的奇(qí)函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判(pàn)定(dìng)口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数(shù)的定义域必须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇(qí)，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的(de)单调性，即(jí)已(yǐ)拍族知是奇(qí)函(hán)数，它在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶(ǒu)函(hán)数在(zài)其(qí)对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不能(néng)代(dài)表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义域(yù)必(bì)须关于凯宴原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

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