圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的(de)位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和(hé)圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几(聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯jǐ)何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角(jiǎo)形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造(zào)商(shāng)指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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