反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么(me)和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或(hu起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口ò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致；起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口p>

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的(de)反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性在对应区(qū)间(jiān)内具(jù)有一起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的(de)一个几何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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