求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周(zhōu)期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的(de)示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的(de)周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学(xué)生创新能(néng)力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题(tí)的有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以(yǐ)下(xià)几(jǐ)个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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