若一个正数(shù)x的平方等于a，即x^2=a，则(zé)这个(gè)正数(shù)x为a的算术平方(fāng)根。

　　a的算术平方(fāng)根记作√a，读作“根号a”，a叫做被开方数(shù)。

　　9的平方根为±知(zhī)3；

　　9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算道(dào)术平方根全部(bù)都是非负数(0也在(zài)内，√0=0)

　　1.定义的区别

　　(1)平方根：一般(bān)地，如果一个数的平方等(děng)于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(gēn)。

　　这就是说，如果(guǒ)x2=a，那么x叫做a的平方(fāng)根。

　　(2)算术平方根：绝大部分地(dì)，如果(guǒ)一个正数x的平方(fāng)等于(yú)a，即(jí)x2=a，那么这(zhè)个正(zhèng)数x叫做a的算术平(píng)方根。

　　2.表(biǎo)示(shì)方法(fǎ)的区别

　　(1)a的(de)平方根记读作(zuò)“正(zhèng)负根(gēn)号a”，其中a叫(jiào)做被开方数(shù)。

　　(2)a的算术平方根读作(zuò)“根号a”，a叫做被开方数。

　　3.个数的区别

　　(1)一(yī)个正数却有两个(gè)互为相反数的平方根。

　　(2)一个(gè)正数和(hé)零(líng)的算术平方(fāng)根(gēn)有且(qiě)只(zhǐ)有一个。

根(gēn)号九的平方(fāng)根是多少？

　　根号九的平方根是正负3。

　　一个正数如果有谈亏(kuī)平方根，那(nà)么必定(dìng)有两(liǎng)个，它们(men)互为相反数。

　　显(xiǎn)然(rán)，如(rú)果知(zhī)道了这两个平方(fāng)根的一个，那么就可以及时的根(gēn)据相反数(shù)的概念得到它的另一个平(píng)方(fāng)根。

　　负数在(zài)实数系内不能开平方。

　　只有在(zài)复(fù)数(shù)系内，负数才可以开平方。

　　负数(shù)的平方根为一对共轭纯虚数。

　　例如：-1的(de)平方根(gēn)为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单(dān)位。

　　扩展资料：

　　因为每次补(bǔ)数需要补两位，所以(yǐ)被(bèi)开方(fāng)数(shù)不只一个数(shù)位时含衫神，要保证(zhèng)补数不能夹着小数点(diǎn)。

　　例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数(shù)时补上(shàng)塌昌(chāng)十位和个位的数。

　　如果一个(gè)非负数x的平方(fāng)等于a，那么这(zhè)个非负数x叫做a的(de)算术平方根(gēn)，0的平(píng)方根仅(jǐn)有一(yī)个，就是0本身。

　　而0本身也是非负数，因此0也(yě)是0的算(suàn)术平(píng)方根。

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