三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三(sān)角函(hán)数是(shì)基本初等函数(shù)之(zhī)一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边(biān)与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量(liàng)的(de)函(hán)数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以(yǐ)及(jí)三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质知识点，三(sān)角函数图像与性质ppt，三角函数(shù)图像与性质题目，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质多(duō)选(xuǎn)题等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见(jiàn)的三角函(hán)数的图像和性质。黄山山体主要由什么岩石构成>三角函数的图像三角函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字在高二年级的(de)全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们(men)对周期现象有(yǒu)一个初步的(de)认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点(diǎn)认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个(gè)钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究的主要内容就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答(dá)下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物(wù)理知(zhī)识(shí)，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的黄山山体主要由什么岩石构成距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数(shù)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几?100天后的(de)那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养(yǎng)学(xué)生形成实(shí)事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经(jīng)学(xué)过函数(shù)，并掌握了(le)讨论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根(gēn)据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一(yī)边(biān)仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的图(tú)像，并思(sī)考(kǎo)以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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