反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是(shì)什(shén)么和什(shén)么，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的(de)定义(yì)一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分(fēn)别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区(q体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？ū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直(zhí)的(de)直线截(jié)时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数(shù)f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函(hán)数

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