圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节hé)周(zhōu)长公(gōng)式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为(w乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节èi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的(de)交点(diǎn)，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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